لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

در مقاله پیش رو، ارتعاش آزاد تیر با مقطع متغیر متکی بر بستر الاستیک وینکلر و با در نظر گرفتن تیوری الاستیسیته غیرمحلی مورد مطالعه قرار گرفته است. روند کار به این صورت است که در مرحله نخست، معادله حرکت براساس فرضیه تغییر شکل های کوچک و مدل الاستیسیته غیرمحلی ارینگن به کمک اصل همیلتون به دست می آید. در ادامه، از روش نیمه تحلیلی بسط سری های توانی برای حل معادله دیفرانسیل ارتعاش آزاد عضو غیرمنشوری متکی بر بستر الاستیک استفاده شده است و با جایگذاری شرایط مرزی (دو شرط برای هر انتهای عضو) و حل مسیله مقادیر ویژه، مقدار فرکانس طبیعی ارتعاش و همچنین فرم تغییر شکل عضو مدنظر تحت آنالیز ارتعاش آزاد نامیرا تعیین می گردد. در انتها نتایج حاصل از این تحقیق در خصوص تیر همگن با مقطع غیریکنواخت با نتایج دیگر تحقیقات جهت بررسی صحت و دقت محاسبات مقایسه گردیده و تاثیر پارامترهای مختلفی همچون پارامتر ارینگن، ضریب باریک شوندگی مقطع و بستر الاستیک وینکلر روی ارتعاش آزاد بدون بعد تیر با شرایط مرزی مختلف به تفصیل بررسی شده است. نتایج بدست آمده از این پژوهش نشان می دهند که با افزایش پارامتر ارینگن و باریک شدگی نیم رخ عضو مقدار فرکانس طبیعی بدون بعد کاهش می یابد، در حالی که با افزایش ثابت فنری نوع وینکلر در بازه استفاده شده در این مقاله فرکانس ارتعاشی به شدت افزایش می یابد.

در این مقاله، تحلیل کمانش نانوتیوب با استفاده از تئوری الاستیسیته غیرمحلی اصلاح شده و در نظر گرفتن اثر الاستیسیته سطح و تنش سطحی مورد بررسی قرار گرفته است. با بهره گیری از اصل همیلتون معادلات حاکم بر دینامیک نانوتیر استخراج شده است. حل تحلیلی معادلات برای استخراج رابطه نیروی بحرانی کمانش نانوتیوب با استفاده از روش ناویر و با تجدید آرایش حل سری برای حذف خطای عددی مربوط به درنظر گرفتن تعداد مشخصی از جملات سری استخراج شده است. تاثیر تغییر پارامترهایی مانند ضریب مود کمانش، طول و قطر نانوتیوب، مقدار تنش سطحی و ضریب غیرمحلی در مقدار نیروی بحرانی کمانش نانوتیوب بررسی شده است.

افزایش مقاومت الکتریکی و کاهش میزان رسانایی نانولوله ها در اثر اعمال نیروهای ضربه ای به آنها جذابیت فراوانی را در استفاده از آنها به عنوان سنسورهای نیرویی به وجود آورده است. در این پژوهش، یک روش تحلیلی جدید برای بررسی ضربه نانوذره بر روی نانولوله دو جداره کربنی در دو حالت تکیه گاه ساده و گیردار، با استفاده از تیوری غیرمحلی تیر اویلر-برنولی و تیموشنکو و با در نظر گرفتن نیروی واندروالس بین لایه ها ارایه شده است. مقدار ثابت فنر برای هر نانوتیر نیز که از هندسه سازه و تغییر شکل های برشی و خمشی آن تاثیر می پذیرد، با استفاده از سیستم جرم و فنر بدست آمده است. نتایج حاصل از این روش تحلیلی با نتایج موجود در پیشینه تحقیق مقایسه شده است. بر اساس این نتایج، با افزایش سرعت، میزان تغییر شکل دینامیکی وسط نانوتیر دو جداره بیشتر می شود، مقدار تغییر شکل دینامیکی در نانولوله دوجداره کمتر از نانولوله تک جداره محاسبه شده و تغییر شکل دینامیکی ماکزیمم نانولوله دو جداره با افزایش جرم نانوذره بیشتر می شود. همچنین با در نظر گرفتن نیروی واندروالس بین لایه ها، تغییر شکل دینامیکی ماکزیمم وسط نانوتیر کاهش می یابد.

نوشتار حاضر روشی دقیق و کارآمد برای تحلیل ارتعاشات آزاد نانوتیر پیزوالکتریک ارائه می دهد. در این روش، به منظور اعمال اثرات ابعاد کوچک، از تئوری الاستیسیته ی غیرمحلی ارینگن استفاده شده است. برخلاف تئوری های تغییر شکل برشی، در تئوری حاضر میدان های جابجایی و کرنش به صورت فرم کلی در نظر گرفته شده اند و از کرنش برون صفحه ای عمودی صرفنظر نشده است. معادلات حاکم بر نانوتیر پیزوالکتریک با استفاده از اصل همیلتون به دست آمده است. با حل این معادلات فرکانس های طبیعی مربوط به مدهای طولی و ضخامت برای ارتعاشات آزاد نانوتیر استخراج شده است. همگرایی نتایج پیش بینی شده مورد مطالعه قرار گرفته و اثرات پارامتر های مختلف مانند پارامتر غیرمحلی، نسبت طول به ضخامت و ولتاژ اعمالی خارجی مورد بررسی قرار گرفته اند. به منظور صحه گذاری دقت روش حاضر، نتایج پیش بینی شده توسط این تئوری با نتایج تئوری های موجود در مقالات پیشین و روش المان محدود مقایسه شده اند. این مطالعه نشان می دهد فرکانس های طبیعی پیش بینی شده توسط تئوری حاضر در مقایسه با نتایج تئوری های تغییر شکل برشی کوچکتر می باشند. نتایج این پژوهش نشان می دهند که فرکانس طبیعی نانوتیر پیزوالکتریک با افزایش ولتاژ الکتریکی اعمال شده منفی و همچنین نیروی محوری کششی و کاهش پارامتر غیرمحلی افزایش می یابد. نتایج حاکی از آن است که فرکانس های طبیعی مربوط به مدهای ضخامتی قابل صرفنظر نمی باشند و برخلاف تئوری های تغییر شکل برشی ، تئوری حاضر می تواند این فرکانس ها را پیش بینی نماید.

نانولوله های کربنی در تقویت کامپوزیت ها نقش بسزایی ایفا می کنند. بدیهی است که برخی از نانولوله ها در هنگام کاربرد، شکل منظم ابتدایی خود را حفظ نمی کنند و دچار اعوجاج می شوند. این اعوجاج می تواند در حین فرآیند ساخت یا بعد از آن درنتیجه تاثیر ماتریس رخ دهد. بر این اساس، مدل سازی این نوع نانوساختار به صورت پوسته یا تیر بدون انحنا، می تواند خطایی قابل ملاحظه را با نتایج همراه کند. در این مقاله، خمش نانولوله های دارای انحنای اولیه مورد مطالعه قرار می گیرد. معادلات تعادل بر پایه تئوری الاستیسیته غیر محلی به کمک اصل کمینه سازی انرژی پتانسیل کل، استخراج و از روش گالرکین برای حل آنها بهره گرفته می شود. از مدل وینکلر برای مدل سازی بستر الاستیک استفاده می شود. حل خیز حاصل از دستگاه معادلات غیرخطی به کمک روش عددی نیوتن رفسون صورت می گیرد و در نهایت تاثیر مقیاس کوچک، انحنای اولیه و مدول فونداسیون بر روی خیز نانولوله ها مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

در این مقاله، حلی دقیق و تحلیلی برای کمانش متقارن و نامتقارن نانوورق های دایروی و حلقوی نازک در زیر بار فشار شعاعی یکنواخت ارائه می شود. برای بیان اثرات مقیاس اندازه از تئوری غیرمحلی ارینگن استفاده شده و برای اثبات درستی داده ها، بارهای کمانشی متقارن با داده های موجود در مقالات مقایسه می گردد. فرض بر آن است که خواصی از قبیل مدول یانگ، چگالی و ضریب پواسن در همه جای نانورورق ثابت باشد. همچنین، اثر تغییرات پارامترهای هندسی، شرایط تکیه گاهی مختلف و پارامتر غیرمحلی بر روی بارهای کمانش و اینکه این پارامترها چه تاثیری بر متقارن یا نامتقارن بودن این بارها دارند، مورد بررسی قرار گرفته است. برای مدل کردن نانوورق های نازک از تئوری نازک ورق ها (کیرشهف) استفاده شده است.

در این مقاله اثرات مدول الاستیسیته ساختارهای مختلف (زیگزاگ، کایرال، آرمچیر) بر پاسخ ارتعاشی نانو لوله برن نیترید تحت تاثیر تنش اولیه به صورت تحلیلی بررسی شده است. با استفاده از فرضیات تئوری های تیر اویلر برنولی و تیر تیموشنکو و تئوری الاستیسیته غیرمحلی، معادلات حاکم بر حرکت و شرایط مرزی با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده است. شرایط مرزی بررسی شده، دوسر مفصل، دوسر گیردار، یکسر مفصل– یکسر گیردار و یکسر گیردار-یکسر آزاد است. همچنین مدول الاستیسیته ساختارهای مختلف مورد مطالعه و تاثیر آنها بر روی مقادیر فرکانس طبیعی سامانه بررسی شده است. در نهایت، تاثیر پارامترهای مختلف از جمله قطر نانولوله، اثر تنش اولیه، پارامتر غیرمحلی و پارامتر های هندسی نانو لوله برن نیترید بر روی فرکانس طبیعی انواع ساختار ها بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که افزایش پارامتر غیرمحلی و اثرات تنش اولیه منجر به کاهش فرکانس طبیعی می شود. از سویی دیگر مشاهده شد که افزایش قطر نانو لوله موجب افزایش فرکانس سامانه شده و با افزایش قطر بیشتر از 6/0 نانومتر، تغییری در نتایج مشاهده نمی شود.

در این تحقیق، به مطالعه تاریخچة زمانی جابه جایی نقطه مرکزی نانو ورق های تک لایه گرافن تحت عبور جرم متحرک، پرداخته شده است. جهت تحلیل عبور نانوذره بر روی ورق گرافن، از تئوری غیرمحلی الاستیسیته استفاده شده و در نهایت معادلات حاکم، با روش بسط عملکرد ویژه، استخراج شده اند. همچنین با استفاده از شبیه سازی دینامیک مولکولی، تاریخچه زمانی جابه جایی نقطه مرکزی ورق های گرافن تک لایه تحت شرایط مرزی مختلف و عبور نانو ذره فلزی با هندسه های مختلف (همچون مکعب مربع، کره و تیغه) در راستای طول و از میانه ی این ورق ها که از جمله پارامترهایی هستند که در تغییر رفتار گرافن مؤثر می باشند، بررسی شده و نتایج حاصل از محاسبات تئوری با شبیه سازی های دینامیک مولکولی مربوطه مقایسه گردیده است. افزون بر این، نتایج حاصل از شبیه سازی دینامیک مولکولی برای ورق یک لایه گرافن با نتایج حاصل از تئوری الاستیسیته غیرمحلی مربوط به آن، مقایسه شده و یک ضریب غیرمحلی برای مدل موردنظر پیشنهاد شده است. درنتیجه مقایسه ی نتایج حاصل از تئوری مربوطه و شبیه سازی اطمینان بیشتری را جهت اعتبار سنجی در مورد پاسخ ورق گرافن فراهم خواهد کرد.